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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;陈越听到声音抬起头,微微皱了皱眉,显然有些意外,但没多说什么。他放下笔,把手边的空白纸推到一旁,视线落在女生手里的书上:“什么问题?”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;她正准备开口,李旻却先发了话。她意味深长地扫了陈越一眼:“没事,让他给你多讲讲,他平时闲得很。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;陈越转头看向她,眼神中带着点无奈:“老师,这话可别乱说。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“我乱说了?”李旻挑了挑眉,继续低头翻自己的书,“你最近不是整天窝在这里‘赋闲’吗?”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;学妹站在一旁,看着两人这番熟稔的互动,愣了一瞬,接着赶紧低头翻开书,指着其中一段公式说道:“学长,我想问这个……我有点弄不懂。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;陈越低头看了一眼公式,大概扫了几秒,拿起笔在草稿纸上写了两行,简单地解释道:“这是速率方程的导出,前提是符合一级反应的条件。你看,反应物的浓度随时间变化成指数衰减——”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“慢点。”李旻的声音忽然从旁边传过来,她放下手里的杯子,走过来,靠在椅子上,“你这么讲,下次要是我考她‘一级反应的特征’,她肯定会忘。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;陈越停下笔,转头看了她一眼,轻叹了一口气,重新调整了语气:“那这样理解——反应速率和反应物浓度成正比,所以随时间减少,这个减少不是匀速的,而是以递减的形式。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;学妹点了点头,但还是有些消化不过来,小声说道:“学长,还是有点不太清楚。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“让他举个具体的例子。”李旻说着用笔敲了敲陈越的头。“你这个老师当得可不够合格。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“术业有专攻,我又不是专门教学的……”陈越嘟囔了一句,眼神里透着几分不情愿,但看到李旻挑眉看着他,还是拿起草稿纸,边画边解释:“想象一个化学反应,比如双氧水的分解反应。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;他在纸上写下反应式:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2H?O?&nbsp;&nbsp;→&nbsp;&nbsp;2H?O&nbsp;&nbsp;+&nbsp;&nbsp;O?

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“这个反应在室温下会缓慢进行,但如果加入适量的催化剂,比如二氧化锰(MnO?),就会大大加速分解。这是一个典型的一级反应,反应速率和双氧水的浓度成正比。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;他放下笔,继续说道:“一开始反应物浓度高,分解速度快,但随着&nbsp;&nbsp;H?O?&nbsp;&nbsp;浓度的减少,分解速率也逐渐降低。这就是为什么一级反应的浓度变化会呈现出指数衰减的特性。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;说着边在纸上画了一张简单的曲线图,标注了&nbsp;&nbsp;H?O?&nbsp;&nbsp;的浓度随时间变化的趋势——一条斜向下的弯曲曲线:“你可以理解为,反应开始时,H?O?&nbsp;&nbsp;分子多,碰撞概率大,速率高;但随着分子数量减少,速率也越来越低,整个过程不是匀速的,而是递减的。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;学妹点了点头,似懂非懂地看着纸上的曲线,小声问:“学长,那这个现象和速率方程具体怎么联系?”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;陈越指了指草稿纸上的公式,再次耐心解释道:“一级反应的速率方程是:ln[C]&nbsp;&nbsp;=&nbsp;&nbsp;ln[C?]&nbsp;&nbsp;-&nbsp;&nbsp;kt,这是通过积分形式得到的,你可以直接从浓度随时间变化的曲线看到,这就是刚刚我说的‘指数衰减’,而速率常数&nbsp;&nbsp;k&nbsp;&nbsp;决定了这个曲线的陡峭程度——k&nbsp;&nbsp;越大,反应越快。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“再简单点说。”李旻忽然接过话,“假设催化剂是一个超级高效的‘切蛋糕助手’,一开始桌上有很多蛋糕等着切,你的助手手速很快。但随着蛋糕数量变少,他每切一块就要停下来想一想,最终切得越来越慢——这就是反应物减少导致速率降低的表现。”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“老师,您的比喻可不太学术。”陈越摇头看着李旻。

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“但我的比喻够通俗。”李旻不甘示弱地回了一句,“你看,她现在总该明白了吧?”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;女生听闻赶紧点头:“嗯,现在明白了,原来是这个意思!谢谢李老师和学长,我回去了”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;走出门口的那一刻,她松了一口气,但心跳却因为刚刚的画面变得有些快。她低头看着书上陈越写下的笔记,清晰简洁,一点多余都没有,但让她印象更深的,是刚才培训室里那种气氛。

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;陈越在她眼里一直是个冷冷的“学神”,不管是课堂上还是课后,话语之间都带着一种客气的疏离。而刚才,他对问题的耐心解答,虽然也没有过多的情绪,但每一句话都精准有力,仿佛和他平时没什么区别。然而,当李旻开口时,气氛却完全不一样了。

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“他刚才居然还反驳了李老师?”学妹下意识地嘀咕了一句,回头看了一眼培训室的大门。她不由得想起陈越接话时的神态,那种极自然的配合和语气中带着一点无奈又顺从的亲昵,和他在课堂上那种冷静自持的模样判若两人。

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“学长不是对谁都冷淡的吧……”她低声念了一句,又忍不住叹了口气。

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